景女地科行動學習網

 基本上，具有時間規律性的現象都可以用來計時，不過，面對漫長的地球歷史，如果沒有這些非線性衰減的放射性同位素，咱們可就很難去計算（測定）岩石年齡呢！

關於放射性元素定年原理的示意圖有很多種畫法，就南一版高中基礎科學上冊第一章課本內所放的這張來說，同時將母元素（不穩定、具有放射性的同位素，例如碳-14）隨著時間遞減與子元素（由母元素蛻變而成的穩定同位素，例如碳-14蛻變而成的氮-14）同時遞增的特性，利用綠色曲線與縱橫坐標可以解讀到這種非線性衰變的特質與結果。

 如果綠色曲線是斜直線，那麼只要時間夠長，母元素就會全數蛻變成子元素（抱歉，關於原子核的蛻變原理，就留給理化老師去說明吧！），譬如一根燃燒均勻的線香，假使一個小時可以燃燒完畢，那麼經過半個小時燃燒，就會只剩下一半長度，再經過半個小時，全部燒完。像這樣的線性衰減，如果我們無法看見它開始燃燒到結束燃燒的過程，不能只憑藉著一根這樣的線香完全燒完留下的灰燼，就斷定時間從它開始燃燒到我們看到灰燼只經過一個小時，因為，它可能在我們看見灰燼之前早就燃燒完畢（也就是只能確定它開始燃燒的時刻距今「至少」一小時）。像放射性元素衰變這種指數對數函數（再次抱歉，這留給數學老師介紹了，在高一上學期數學），不論經過多久，母元素都會有殘餘，藉由測定母元素和子元素的含量，就可以推測母元素何時形成（也就是含有這種母元素的岩石標本形成年代）。

從放射性元素衰變曲線，可以得到幾個概念：

1. 母元素每經過1個半衰期，會剩餘原來的1/2，經過n個半衰期，會剩餘原來的(1/2）的n次方。
2. 母元素減少的原子個數（或質量），都是變成子元素，所以（母元素＋子元素）的總量始終保持定值（不管是原子個數或質量），一般用比例來說明，譬如，母元素剩餘原來的1/8，那麼子元素就會佔全部母子元素總和的7/8。（這個故事也告訴我們，放射性定年時不能只測定母元素的殘餘量，也要測量子元素的含量）
3. 曲線上的任何一點，可以用來讀出經過的時間和母子元素含量比例，譬如經過n次半衰期後，母元素剩餘比例為x，而子元素增加的比例為y（都是和最初的母元素總量相比），而且，(x+y)=1。
4. 經過10次半衰期後，母元素僅存原有含量的1/1024，含量已經微乎其微（放射性同位素含量本來就不多呀），這是目前用放射性元素定年的極限。所以，半衰期較短的放射性同位素沒辦法測量太古老的標本（譬如碳-14的半衰期不到6,000年，定年極限大約是60,000年），也就是說，年代久遠的岩石標本必須用半衰期較長的元素定年（對，我們怎麼會一開始就知道這岩石該用哪種放射性元素定年才合適呢？我也不知道。）

試試看這樣的「簡單」考題：如果某個標本經由測定放射定元素得到母元素和子元素的質量比（或原子個數比）為1：9，那麼，這個標本形成至今歷經大約多少次半衰期？（當然，咱們還是先假設標本沒有受到汙染或其他因素增減母子元素）